中国古代关于数值近似的思想最典型的就是关于圆周率的计算. 《周髀算经》(约公元前 200 年)中的 "径一而周三" 的记载 ( \pi \approx 3<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> ). 汉朝张衡的 \pi\approx \sqrt{10}<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> , 公元 263 年刘徽的 "割圆术" 算法 (一种甚于正多边形的迭代算法) 近似得到 \frac{3927}{1250}\approx=3.1416<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> . 约公元 480 年, 祖冲之利用同样的方法, 确定了圆周率 3.1415926 < \pi < 3.1415927<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> 并且得到两个近似值密率 355/113<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> 和约率 22/7<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> . 使得圆周率的近似到了惊人的小数点后七位, 这个记录保持了 800 年之久, 才由印度数学家 Madhava 的 11 位精度打破, 他利用圆周率的 Madhava-Leibniz 级数展开的前 21 项得到. 第一个精确计算π值的算法是由希腊数学家阿基米德(Archimedes)在公元前250年发明的多边形几何方法。这种多边形算法占据了1000多年的主导地位，因此π有时被称为“阿基米德常数”。 --- 维基百科问题: 阿基米德的多边形算法和魏晋时期的刘徽的“割圆术”是同一种方法吗?

古代中国圆周率的计算

中国古代关于数值近似的思想最典型的就是关于圆周率的计算.

《周髀算经》(约公元前 200 年)中的 "径一而周三" 的记载 (\pi \approx 3).
汉朝张衡的 \pi\approx \sqrt{10},
公元 263 年刘徽的 "割圆术" 算法 (一种甚于正多边形的迭代算法) 近似得到 \frac{3927}{1250}\approx=3.1416.
约公元 480 年, 祖冲之利用同样的方法, 确定了圆周率 3.1415926 < \pi < 3.1415927 并且得到两个近似值密率 355/113 和约率 22/7. 使得圆周率的近似到了惊人的小数点后七位, 这个记录保持了 800 年之久, 才由印度数学家 Madhava 的 11 位精度打破, 他利用圆周率的 Madhava-Leibniz 级数展开的前 21 项得到.

第一个精确计算π值的算法是由希腊数学家阿基米德(Archimedes)在公元前250年发明的多边形几何方法。这种多边形算法占据了1000多年的主导地位，因此π有时被称为“阿基米德常数”。 --- 维基百科

问题: 阿基米德的多边形算法和魏晋时期的刘徽的“割圆术”是同一种方法吗?